manbet手机版诺贝尔奖演讲(1911年12月11日

manbet手机版关于热辐射定律

manbet手机版你们古老而著名的科学院对我在热辐射方面的研究给予了盛情的认可，这使我特别高兴能向你们讲述这个因其问题的艰巨性而再次引起所有物理学家注意的课题。manbet手机版一旦我们超越了纯热力学理论的既定界限，我们就进入了一个无路可寻的领域，面对着即使是我们中最机敏的人也几乎不知所措的障碍。

manbet手机版如果按照惯例，我主要谈论我自己的研究，我必须说，我很幸运地发现，在一般热动力辐射理论领域还没有收集到所有的东西。manbet手机版利用已知的物理定律，有可能推导出辐射理论的一般定律，该定律被称为位移定律，受到同行们的称赞。manbet手机版在将热力学应用于辐射理论时，我们利用了在其他地方发现的非常有成效的理想过程。manbet手机版这些心理实验的实现常常是不切实际的，但却能得到可靠的结果。manbet手机版只有在所有受法律约束的精神实验所依据的过程都被知道的情况下，才能进行这样的讨论，这样才能准确而完整地描述任何变化的影响。manbet手机版此外，若要理想化，我们就必须忽略一切非本质的次要现象，而只考虑与所考察的过程密不可分的一切事物。manbet手机版在机械热理论的应用中，这种方法被证明是非常有效的。manbet手机版亥姆霍兹把它用在了集中流动理论中，manbet手机版范特霍夫manbet手机版用它把热力学应用到解的理论中。manbet手机版在这些讨论中，有必要假定存在一种所谓的半透膜，它允许溶剂通过，但不允许物质溶解。manbet手机版虽然不可能制备出严格满足这一要求的膜，但我们可以假设它们在理想过程中是可能的，因为自然定律对接近半透性没有限制。manbet手机版从这些假设中得出的结论无论如何总是与经验一致的。manbet手机版在辐射理论中，如果我们假设理想过程中的反射体尽可能完美，就可以进行类似的讨论。manbet手机版基尔霍夫用它们证明了他著名的发射功率和吸收功率之比恒定的定理。manbet手机版这一定理已成为辐射理论中最普遍的定理之一，它表示了辐射存在一定的温度平衡。manbet手机版根据这一理论，在一个由温度相同的物体包围的空腔中，一定存在一种与这些物体的性质无关的辐射能量。manbet手机版如果在这个空腔周围的壁上开一个小孔，通过这个小孔，我们得到的辐射与发射体的性质无关，而完全由温度决定。manbet手机版同样的辐射也会由一个不反射任何射线的物体发出，因此被指定为完全黑的物体，这种辐射被称为黑体辐射或黑体辐射。

manbet手机版基尔霍夫定理并不局限于热过程引起的辐射。manbet手机版这似乎对大多数(如果不是所有)发光过程都是有效的。manbet手机版温度的概念可以应用于所有发光过程，这是毫无疑问的。manbet手机版由于我们可以通过热体产生各种类型的光，因此我们可以把热体的热平衡辐射归因于这些热体的温度，因此每一种辐射，甚至是磷光体发出的辐射，对每种颜色都有一定的温度。manbet手机版然而，这种温度与身体的温度没有任何联系，也不可能说明，例如，磷光体是如何与辐射达到平衡的。manbet手机版这些条件必然是非常复杂的，特别是那些将吸收的辐射转换并在很长一段时间后再发射出来的物体。

manbet手机版玻尔兹曼再次使用理想过程，并假设辐射压力，这在当时是由光的电磁理论推导出来的，他从热力学推导出了一个定律，这个定律之前是由斯蒂芬根据经验制定的，即黑体的辐射与绝对温度的四次方成正比。

manbet手机版这并没有穷尽从热力学中得出的结论。manbet手机版还有一种方法是测定辐射中颜色随温度变化而发生的变化。manbet手机版这种变化的计算同样是基于一个理想过程。manbet手机版为此，我们必须假设完全反射体尽可能散射所有入射辐射，因此可以被描述为完全白色。manbet手机版如果我们允许来自黑体的辐射进入这样的空间，它最终会传播，就像空间的墙壁本身是辐射的，和黑体有相同的温度一样。manbet手机版如果我们把黑体与空白区隔开，我们就得到了镜像壁之间永久往复辐射的不可能情况。manbet手机版在我们的思想中，我们继续实验。manbet手机版我们想象空间的体积会因为墙壁的移动而减少，这样整个辐射就会集中在一个更小的空间里。manbet手机版由于辐射对照射到的墙壁施加了一定的压力，即光的压力，因此，在缩小体积的过程中一定消耗了一些功，就像我们压缩了气体一样。manbet手机版由于光的压力值很小，所以这个功很小，但是它可以被精确地计算出来，这是我们讨论的问题中最重要的。 In accordance with the principle of the conservation of energy, this work cannot be lost, it is converted into radiation, which further increases the radiation concentration. This change of radiation density due to the movement of the white walls is not the only change to which the radiation is subjected. When a light ray is reflected by a moving mirror, it undergoes a change of the colour dictated by the oscillation frequency. This change in accordance with the so-called Doppler principle plays a substantial part in astrophysics. The spectrum line emitted by an approaching celestial body appears to be displaced in the direction of shorter wavelengths in the ratio, its velocity: the velocity of light. This is also the case when a ray is reflected by a moving mirror, except that the change is twice as great. We are therefore able to calculate completely the change undergone by the radiation as a result of the movement of the walls. The pressure of light which is essential to these deliberations was demonstrated at a much later date, Lebedev being the first to do so. Arrhenius used it to explain the formation of comet tails. Before that, it was only a conclusion drawn from Maxwell’s electromagnetic theory. We now calculate both the change of radiation density due to movement, and the change of the various wavelengths. From this mental experiment, we can draw an important conclusion. We can conclude from the second law of mechanical heat theory that the spectral composition of the radiation which we have changed by compression in the space with mirror walls is exactly the same as it would be had we obtained the increased density of radiation by raising the temperature, because we would otherwise be able to produce, by means of colour filters, unequal radiation densities in the two spaces, and to generate work from heat without compensation. Since we can calculate the change of individual wavelengths due to compression, we can also derive the manner in which the spectral composition of black-body radiation varies with temperature. Without discussing this calculation in detail, let me give you the result: the radiation energy of a certain wavelength varies with changing temperature so that the product of temperature and wavelength remains constant.

manbet手机版利用这一位移定律，只要已知某一温度，就很容易计算出任何温度在不同波长上的热辐射强度的分布。

manbet手机版特别是强度最大值的偏移可以直接观测到。manbet手机版由于最大强度所在的波长也定义了在该温度下强度最大的波长的主要区域，因此我们可以通过改变温度，将主要辐射区域沿任意波长大小的短波或长波方向移动。manbet手机版关于位移定律的其他推导，我只会通过manbet手机版H.A.洛伦兹manbet手机版．manbet手机版如果在麦克斯韦的电磁方程中，我们想象所有的空间维度在时间上都以相同的比例发生位移，这些方程表明电磁能量必然按位移的四次方的比例减少。manbet手机版根据Stefan-Boltzmann定律，能量随绝对温度的四次方增加而增加，因此线性维数的变化必然与绝对温度成反比。manbet手机版每个特征长度必须在这个比例中变化，位移定律从这个比例中得出。

manbet手机版根据位移定律，我们可以计算出太阳的温度，如果我们有权利假设太阳的辐射必须归因于热，如果我们知道太阳辐射能量的最大值的位置。manbet手机版不同的观察员对此位置给出了不同的数字，即0.532manbet手机版米manbet手机版根据Very，和0.433manbet手机版米manbet手机版据艾博特和福尔说。manbet手机版根据使用的数字，太阳的温度算出来是5530°和6790°。manbet手机版无论观测者有多大的不同，毫无疑问，太阳辐射的最大值位于可见的波长范围内。manbet手机版这就是说，太阳的温度是对黑体辐射能的最有利的利用，在我们利用热辐射的人造光源中，我们必须以达到这个温度为目标，诚然，我们还远远没有达到这个温度。

manbet手机版我想讨论位移定律的另一个应用，即计算x射线波长的可能性。manbet手机版我们知道，x射线是由电子撞击固体产生的，它们的波长一定是电子速度的函数。manbet手机版根据气体的动力学理论，分子的平均动能是绝对温度的量度。manbet手机版如果，正如在电子理论中所做的那样，我们假设这也适用于电子的动能，那么阴极射线的电能将是它们温度的一个度量。manbet手机版如果我们把这样计算的温度代入位移定律，我们发现，x射线的波长范围的强度的最大值指示了x射线的波长范围，这与其他论点发现的波长很一致。manbet手机版有人可能会反对说，我们不能把温度归因于电子。manbet手机版然而，我们的程序的可容许性可以通过上述论证的倒置来证明。manbet手机版封闭空间中的辐射必然会释放出电子，根据爱因斯坦定律，电子的速度与振荡频率成正比。manbet手机版辐射的能量最大值产生的电子速度非常大，以至于它们的动能非常接近与能量最大值相关的温度。

manbet手机版位移定律穷尽了纯热力学关于辐射理论所能得出的结论。manbet手机版所有这些结论都已被经验所证实。manbet手机版在辐射中出现的个别颜色是相互完全独立的。manbet手机版在给定温度下，辐射强度在各个波长上的分布方式不能从热力学中确定。manbet手机版为此，我们必须详细地检查辐射过程的机制。manbet手机版在气体理论中也有类似的情况。manbet手机版热力学不能告诉我们气体比热的大小;manbet手机版我们需要做的，是研究分子的运动。manbet手机版但是建立在概率计算基础上的气体动力学理论比相应的辐射理论取得了更大的进展。manbet手机版气体统计理论给自己设定的任务是解释热力学定律。 I do not wish to discuss here the extent to which the task may be considered as having been solved, and whether we are entitled to consider the reduction of the second law to probability as a wholly satisfactory theory. It has in any case been very successful, in particular since a theoretical explanation has been found of the deviations from the thermodynamic state of equilibrium, the so-called fluctuations, e.g. in Brownian movement. None of the statistical theories of radiation has however as yet even attempted to derive the Stefan-Boltzmann law and the displacement law, which must always be introduced into theory from outside. Quite apart from this, we are as yet far removed from a satisfactory theory to account for the distribution of radiation energy over the individual wavelengths.

manbet手机版我自己在这个方向上做了第一次尝试。manbet手机版我试图绕过将概率计算应用于辐射理论的问题，设想辐射是由气体分子根据概率定律运动产生的。manbet手机版除了这些，我们还可以想象电子在撞击分子上产生辐射。manbet手机版重要的是进一步假设，这样的粒子只会发出由速度决定的某一波长的辐射，并且粒子的速度分布服从麦克斯韦定律。manbet手机版借助从热力学推导出的辐射定律，我们得到了一个辐射定律，它在较宽的波长范围内，即在温度和波长的乘积不太大的范围内，与经验很好地一致。

manbet手机版尽管第一次的尝试并不完美，但得到的公式只在波长较大的情况下与实际情况相差很大。manbet手机版然而，由于观察结果毫无疑问地确定了这些偏差，显然公式必须加以修改。

manbet手机版瑞利勋爵manbet手机版是第一个从完全不同的角度来处理这个问题的人。manbet手机版他试图将统计力学的一个非常普遍的定理应用到辐射问题上，即在统计平衡状态下，能量在系统的自由度上均匀分布的定理。manbet手机版该定理的意义如下:

manbet手机版在热平衡状态下，所有分子的运动都是完全不规则的，因此不存在优于其他运动的运动。manbet手机版运动部件的位置可以通过相互独立的、运动方向上的几何参数来确定。manbet手机版这些叫做系统的自由度。manbet手机版就运动的动能而言，没有一个自由度比另一个自由度更优越，因此每个自由度所包含的总能量是相同的。

manbet手机版空空间中的辐射可以用给定的自由度来表示。manbet手机版如果波被墙壁来回反射，驻波系统就会根据两面墙之间的距离而建立起来。manbet手机版如果我们考虑一个振动的弦，它可以执行任意数量的单个振动，但它的一半波长必须等于弦的长度除以一个整数，这是最容易理解的。

manbet手机版单个驻波可能表示过程的行列式，并对应于自由度。manbet手机版如果我们给每个自由度分配适当的能量，我们就得到瑞利辐射定律，根据该定律，给定波长的辐射发射与绝对温度成正比，与波长的四次方成反比。manbet手机版在上述定律失效的那一点上，该定律与观测完全一致，它最初被认为是一个效力有限的辐射定律。manbet手机版但是，如果辐射的过程服从电磁理论或电子理论的一般定律，我们必然会得到瑞利辐射定律，正如洛伦兹所证明的那样。manbet手机版作为一个普遍的辐射定律来看，它直接与所有的经验相矛盾，因为根据它，能量必须在最短波长处不断积累。manbet手机版有一种可能性，即我们在现实中所处理的不是辐射的真正平衡状态，而是它逐渐接近所有能量只在最短波长中存在的状态，这种可能性也与经验相矛盾。manbet手机版对于在可达到的温度下，瑞利公式不再适用的可见光，根据基尔霍夫定律，我们可以很容易地计算出平衡态必须在最短的时间内达到，但这种状态与瑞利定律相去甚远。manbet手机版因此，我们对辐射公式的精确定义所面临的巨大困难有了初步的了解。manbet手机版关于目前的一般电磁理论是不充分的，关于电子理论是不充分的，以解释最常见的现象之一，即光的发射，这种认识仍然是完全否定的。manbet手机版我们只知道这件事是不可能完成的，但我们缺乏指引我们前进的路标。 We do however know that none of the models whose mode of action is based on purely electromagnetic principles can lead to correct results.

manbet手机版它是优点manbet手机版普朗克manbet手机版引入了新的假说，使我们能够避开瑞利辐射定律。manbet手机版对于长波，这个定律无疑是正确的，正确的辐射公式必须有这样一种形式:对于非常长的波，它符合瑞利定律，而对于短波，它符合我所制定的定律。manbet手机版因此，普朗克保留了能量在系统自由度上的分布作为出发点，但他引入了著名的能量元素假设，使这种能量分布受到限制，根据该假设，能量不是无限可分的，而只能分布在相当大的数量中，这些数量不能被进一步分割。manbet手机版如果涉及到不可改变的粒子，例如能量原子，这个假设可能会毫不费力地被接受。manbet手机版对于物质和电来说，这种假设已被证明是不可避免的。manbet手机版然而，普朗克的能量元素并不是能量原子;manbet手机版相反，位移定律要求它们与给定振动的波长成反比。manbet手机版这代表了理解这些能量元素的巨大困难。manbet手机版一旦我们接受了这个假设，我们就会得到一个完全不同的辐射中心的能量分布，如果我们根据概率定律来寻找它们的话。manbet手机版然而，这并没有给出辐射定律。 All we know is how much energy the radiating molecules possess on average at a certain temperature, but not how much energy they emit. To derive emission at a given energy, we need a definite model which emits radiation. We can only construct such a model on the foundation of the known electromagnetic laws, and it is at this early point that the difficulty of the theory starts. On the one hand we relinquish the electromagnetic laws by introducing the energy elements; on the other hand we make use of these same laws for discovering the relationship between emission and energy. It could admittedly be argued that the electromagnetic laws are only valid for mean values taken over extended periods, whereas the energy elements relate to the elementary radiation process itself. An oscillator radiating in accordance with the electromagnetic laws will indeed have little similarity with the real atoms. Planck however rightly argues that this does not matter precisely because radiation in the equilibrium state is independent of the nature of the emitting bodies. It will however be required of a model which is to stand for the real atoms that it should lack none of the essential characteristics of the event under consideration. Every body that emits thermal rays has the characteristic that it is able to convert thermal rays of one wavelength into thermal rays of a different wavelength. It is on this that there rests the possibility of a specific spectral composition being established in the radiation at all times. The Planck oscillator lacks this ability, and doubts are bound to be raised as to whether it can properly be used for establishing the relationship between energy and emission. This difficulty can be avoided, and the oscillator can be done without, if, with Debye, we decompose the radiation energy in a hollow cube into Planck energy elements and distribute these energy elements over the oscillation frequencies of the standing waves formed in the cube according to the laws of probability. The logarithm of this probability will then be proportional to entropy, and the law of radiation results, if we search for the maximum of this entropy. This result is proof of the extremely general nature of Planck’s concepts.

manbet手机版然而，还有进一步的困难。manbet手机版能量元素随波长的减少而增加，暴露在入射辐射中的振荡器在低强度下需要很长时间才能吸收完整的能量元素。manbet手机版如果在整个能量元素被吸收之前，入射辐射停止了，会发生什么?manbet手机版回答这个问题所隐含的困难最近促使普朗克重新制定他最初的理论。manbet手机版他现在只假设发射只能由整个能量元素产生。manbet手机版根据电磁定律假定吸收是连续发生的，并且假定振荡器的能量含量具有能够连续变化的能量值。manbet手机版这种方法确实避免了吸收时间长的困难。manbet手机版另一方面，基本过程的发射和吸收之间的密切关系被放弃了，这种关系现在只在统计上有效。manbet手机版因此，每一个只发射整个能量元素并持续吸收的原子，在发射时，会突然消耗掉自身储备的能量，而在短时间照射时，补充的能量则很少。manbet手机版我们必须作出一个特殊的假设:对于许多处于静止状态的原子，作为一个整体，吸收的能量最终等于释放的能量。 Whereas in the original form of the Planck theory the introduction of the hypothesis of energy elements was sufficient to permit the radiation laws to be derived, the new theories include uncertainties which can only be removed by further hypotheses. On the other hand the new fundamental hypothesis provides the possibility of further application, e.g. to electron emission.

manbet手机版从我在这方面所能提供的为数不多的观察可以看出，在辐射理论中仍然存在着多么大的困难。manbet手机版但是，科学方法有责任强调这些困难，但这并不妨碍我们对普朗克理论已经取得的巨大积极成就表示敬意。

manbet手机版它产生了一个辐射定律，适用于所有的观测数据，包括瑞利公式和我自己的公式作为极限情况。manbet手机版此外，它还出乎意料地揭示了一个完全不同的学科，即比热理论。

manbet手机版人们早就知道，比热不严格遵守杜龙-珀蒂定律，在低温时比热会减少。manbet手机版即使在正常温度下，钻石也不遵守杜龙-珀蒂定律。manbet手机版这一定律可以从动能在自由度上的分布定理推导出来，它指出，在固体中，每个原子根据它的三个自由度，拥有三倍的能量，由于势能的存在，一个自由度的能量总共是六倍。manbet手机版然而，如果我们应用普朗克能量分布的能量元素，根据爱因斯坦，我们得到一个比热的公式，它实际上显示了温度的下降。manbet手机版这个结果是普朗克理论的特征。manbet手机版这个比热理论不是从辐射公式推导出来的，而是从振荡器的平均能量公式推导出来的，这个公式直接基于能量元素的假设。manbet手机版不幸的是，困难开始出现。manbet手机版在恩斯特的实验室中对低温比热的精确测量表明，爱因斯坦公式与观测结果不符。manbet手机版满足实验数据的公式除包含全部能量元素外，还包含一半能量元素，目前还不能令人满意地解释。manbet手机版然而，毫无疑问，普朗克辐射理论为比热理论提供了第一步。

manbet手机版这个理论在许多方面仍然是不完整的和临时的，这正是理论物理学所面临的最困难的问题的本质。manbet手机版这就意味着要抛弃过去只有直接观察才能证实的理论物理定律，而进入直接观察无法达到的领域。

manbet手机版困扰辐射理论的难题也以一种完全不同的方式出现。manbet手机版爱因斯坦研究了由于热过程的不规则性而导致的辐射即使在平衡状态下也不断受到的波动。manbet手机版如果我们想象一个在充满辐射的腔中的小盘子，这个盘子将受到一个辐射压力，这个辐射压力在盘子两边平均是相等的。manbet手机版由于辐射必须包含不规则的，压力将交替地在一侧或另一侧更大，因此平板将执行小的不规则运动，类似于悬浮在液体中的尘埃粒子的布朗运动。manbet手机版这些波动可以从概率计算中得到。manbet手机版根据玻尔兹曼定理，熵和概率之间有一个简单的关系。manbet手机版辐射的熵由辐射定律可知，因此状态的概率也可知，由此可以计算出波动。manbet手机版这些波动的数学表达式以一种特殊的方式由两个部分组成。manbet手机版第一个问题很容易理解:这是由于许多相互独立的光束汇聚在一点上相互干扰而产生的不规则现象。manbet手机版在辐射能量密度高的地方，只有这一项占主导地位; it corresponds to the radiation range that obeys Rayleigh’s law.

manbet手机版另一项不能用波动理论直接解释，它在辐射能量密度低的情况下占主导地位，在这种情况下，辐射服从我制定的规律。manbet手机版如果辐射是由普朗克能量元素组成的，这是可以理解的，普朗克能量元素即使在真空中也会被定位。manbet手机版然而，我们不能遵循这一思路。manbet手机版我们不能动摇光的波动理论，这是整个物理学中最稳固的结构之一。manbet手机版此外，要用局域能量元素来解释的术语，并不是自己存在的，而是存在的manbet手机版先天的manbet手机版在光学中引入二元论方法是不可能的，例如同时假设惠更斯波理论和牛顿发射理论。manbet手机版我们所能做的就是放弃将概率计算应用于这类波动的玻尔兹曼方法，或者假设在反射过程中辐射引入了一种新的不规则性。

manbet手机版鉴于困难之大，对所要走的道路的意见自然会有很大分歧。manbet手机版有些人认为必须改变电动力学的基本原理。manbet手机版然而，先前的理论包含了大量的事实，它解释了事件，即使是在最快速的运动manbet手机版bmanbet手机版在最精确的光学测量中，它证明了自己。manbet手机版在我看来，所有的迹象都表明，与当前理论的偏差是由原子内部的事件引起的。manbet手机版原子内部参与的所有过程都不符合目前的理论。

manbet手机版索默菲尔德在这个方向上做了尝试:他将其归因于常数manbet手机版hmanbet手机版辐射定律与振荡频率一起决定了能量元素的大小，这对原子内部具有简单的意义。manbet手机版据说它可以确定进入原子的电子停止的周期，作为它的速度的函数。manbet手机版从这个角度来看，常数manbet手机版hmanbet手机版表示原子的普遍特征。manbet手机版这个理论可以计算x射线的波长，它把我之前进行的两次独立的计算联系了起来。manbet手机版一种方法是基于普朗克能量元素理论，它假设x射线释放的所谓二次电子的能量是由能量元素决定的。manbet手机版第二种方法是基于电子理论，通过电子突然制动计算x射线中辐射的能量。manbet手机版通过确定阴极射线和x射线的能量，我们就可以计算出电子的制动路径，从而得到x射线的波长。manbet手机版索默菲尔德理论将这两种理论联系起来。manbet手机版它有很大的优势，可以借助电磁理论解释x射线的产生。manbet手机版由此可以得出许多与观测完全一致的结论，例如x射线的极化、发射的多样性和不同方向的硬度。

manbet手机版索默菲尔德理论的最大优点在于它试图引入普遍常数manbet手机版hmanbet手机版具有物理意义的普朗克辐射理论manbet手机版它的缺点是目前只应用于电子的发射和吸收，还不能解决热辐射问题。

manbet手机版我们必须承认，辐射理论到目前为止的结果对理论物理学来说不是很好。manbet手机版正如我们所见，迄今为止只有一般的热力学理论是令人满意的。manbet手机版电子理论由于辐射问题而陷入困境，普朗克理论还没有形成明确的形式。manbet手机版研究面临着特殊的困难，我们不知道什么时候以及怎样才能克服这些困难。manbet手机版在科学领域，可取的想法往往来自完全不同的方向，在完全不同的领域进行的调查往往给未解决问题的阴暗面带来意想不到的光明。manbet手机版我们必须把对未来的希望建立在这样一种期望上，即在没有找到热辐射问题的完整解决办法的情况下，已经证明对物理学卓有成效的当前时代可能不会过去。manbet手机版我们将不得不着手进行意义深远的新思想，但结果将是伟大的，因为我们将对原子的世界及其基本过程有一个深刻的认识。